大班幼兒已發(fā)展形成自然數(shù)列的完整概念，能理解三個(gè)數(shù)的相鄰關(guān)系和10以?xún)?nèi)自然數(shù)列的等差關(guān)系。在中班認(rèn)識(shí)了10以?xún)?nèi)數(shù)及相鄰兩數(shù)相差為1的關(guān)系的基礎(chǔ)上，大班幼兒能夠較順利地認(rèn)識(shí)相鄰的三個(gè)數(shù)及比較三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系。所謂相鄰數(shù)，是指某數(shù)的前面一個(gè)數(shù)和后面一個(gè)數(shù)，例如4的相鄰數(shù)是3和5，5的相鄰數(shù)是4和6。相鄰數(shù)實(shí)際上是自然數(shù)列中等差關(guān)系的具體體現(xiàn)。

　　(2)幼兒對(duì)序數(shù)的認(rèn)識(shí)一般說(shuō)來(lái)，幼兒對(duì)序數(shù)的認(rèn)識(shí)比基數(shù)晚，他們能認(rèn)識(shí)"幾個(gè)"，但要認(rèn)識(shí)"第幾個(gè)"就較困難。因?yàn)檎J(rèn)識(shí)序數(shù)要在認(rèn)識(shí)基數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。當(dāng)幼兒要回答第幾個(gè)的時(shí)候，他首先應(yīng)依次點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)到"3"的時(shí)候，這個(gè)"3"就表示一共有3個(gè)物體，同時(shí)也表示這個(gè)物體是排在第三個(gè)位置上。如果沒(méi)有點(diǎn)數(shù)，沒(méi)有基數(shù)的基礎(chǔ)，也就無(wú)法表示序數(shù)(數(shù)的位置)。研究發(fā)現(xiàn)，3歲兒童一般都還沒(méi)有序數(shù)的概念，常常不能區(qū)分基數(shù)和序數(shù)。直到5歲左右才能較好地理解和掌握序數(shù)的含義。

　　幼兒在認(rèn)識(shí)序數(shù)時(shí)還容易受到基數(shù)概念的影響，因?yàn)檫^(guò)去他知道數(shù)字表示的數(shù)量，而現(xiàn)在同樣數(shù)字卻表示在一個(gè)數(shù)序中的位置，因而容易混淆序數(shù)和基數(shù)。如面對(duì)"第幾張椅子空著"的問(wèn)題，有的幼兒不是回答第幾張椅子空著，而是回答有幾張椅子空著。另一方面，即使幼兒知道序數(shù)的意義是表示"位置"，但這個(gè)"位置"還不能脫離具體物體的位置，遠(yuǎn)不是表示數(shù)序中的抽象的"位置"。比如在蓋數(shù)字印章時(shí)，幼兒認(rèn)為表示第五張椅子的數(shù)字"5"應(yīng)該印在第五個(gè)椅子的下面，而不能印在其他位置。說(shuō)明他的序數(shù)概念所表示的還是一個(gè)具體的位置。

　　4．幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)的組成的發(fā)展(1)認(rèn)識(shí)數(shù)的組成的意義所謂數(shù)的組成，又稱(chēng)數(shù)的分合，是指一個(gè)數(shù)(總數(shù))可以分成幾個(gè)部分?jǐn)?shù)，幾個(gè)部分?jǐn)?shù)又可以合成一個(gè)數(shù)(總數(shù))。對(duì)幼兒來(lái)說(shuō)，數(shù)的組成只是指一個(gè)數(shù)和兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的分合關(guān)系。

　　數(shù)的組成在數(shù)學(xué)上有著重要意義。首先，它反映了數(shù)的很多實(shí)質(zhì)性關(guān)系：等量關(guān)系、互補(bǔ)關(guān)系、互換關(guān)系�？倲�(shù)可以分成相等或不相等的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)，兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來(lái)等于總數(shù)，這是總數(shù)和部分?jǐn)?shù)之間的等量關(guān)系。在總數(shù)不變的情況下，一個(gè)部分?jǐn)?shù)逐一減少(或增加)，另一個(gè)部分?jǐn)?shù)就逐一增加(減少)，這是部分?jǐn)?shù)之間的互補(bǔ)關(guān)系。兩個(gè)部分?jǐn)?shù)交換位置，總數(shù)不變，這是兩個(gè)部分?jǐn)?shù)的互換關(guān)系。

　　其次，認(rèn)識(shí)數(shù)的組成是理解加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。數(shù)的組成中數(shù)群之間的等量、互補(bǔ)和互換關(guān)系本身就包含了簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算。例如，當(dāng)兒童在將8分成6和2之后及將6和2合起來(lái)成為8的時(shí)候，就在進(jìn)行著加減的操作�？梢哉f(shuō)，數(shù)的組成實(shí)質(zhì)上就是一種數(shù)的運(yùn)算。幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)的組成，可以為學(xué)習(xí)加減積累很多感性經(jīng)驗(yàn)。他們?cè)诔橄蟾拍钏�平上掌握�?shù)的組成之間的數(shù)群關(guān)系，也就直接成為掌握加減中數(shù)群關(guān)系的基礎(chǔ)。

　　(2)幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)的組成的特點(diǎn)對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，數(shù)的組成實(shí)際上就是一種心理運(yùn)算。數(shù)的組成中包含著組合和分解兩個(gè)方面，這是一個(gè)可逆的過(guò)程。同時(shí)它還包含著整體和部分的關(guān)系，對(duì)數(shù)的組成的理解需要以類(lèi)包含的關(guān)系為基礎(chǔ)。這些是導(dǎo)致幼兒對(duì)數(shù)的組成的理解發(fā)展較晚的原因。

　　一般說(shuō)來(lái)，4歲半以前的兒童不理解數(shù)的組成；在大班以后發(fā)展較快，而且有一個(gè)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)發(fā)展過(guò)程，即從實(shí)物的分合，到圖片形象，最后達(dá)到數(shù)字符號(hào)的理解，逐漸達(dá)到抽象的水平。

　　(三)10以?xún)?nèi)加減運(yùn)算概念的發(fā)展數(shù)的運(yùn)算實(shí)際上是對(duì)數(shù)量關(guān)系的一種運(yùn)用。幼兒在生活的早期就已有了對(duì)加減運(yùn)算的最初接觸。雖然他們還不會(huì)運(yùn)算，但在生活中會(huì)遇到很多加減的實(shí)際問(wèn)題。這些生活經(jīng)驗(yàn)為他們學(xué)習(xí)加減運(yùn)算提供了重要的基礎(chǔ)條件。

　　1．幼兒加減運(yùn)算概念發(fā)展的一般特點(diǎn)幼兒加減運(yùn)算概念的發(fā)展，總的來(lái)說(shuō)是從具體到抽象逐步發(fā)展的，它反映了幼兒思維抽象性的逐漸發(fā)展。我們可將其分為三個(gè)水平：動(dòng)作水平的加減、表象水平的加減和概念水平的加減。