比如，小班兒童在將具有相同特征的物體歸類時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)做的和說的不一致的情況。不少幼兒能根據(jù)感官判斷其共同特征(如形狀特征)并進(jìn)行歸類，但在語言表達(dá)上卻出現(xiàn)了不一致。顯然，幼兒這時(shí)的語言表達(dá)往往是不隨意的，僅僅作為動(dòng)作的伴隨物，而不是思維過程的外化。隨著動(dòng)作的逐漸內(nèi)化，語言也在逐漸地發(fā)揮其功能。教師要求幼兒在活動(dòng)中用語言表達(dá)其操作過程，不僅能夠?qū)λ�的�?dòng)作實(shí)行有效的監(jiān)控，而且能提高其對自己動(dòng)作的意識程度，這些都有助于促進(jìn)動(dòng)作內(nèi)化的過程。

　　(六)從自我中心到社會(huì)化幼兒思維的自覺程度是和它的社會(huì)化程度同步的。幼兒越能意識到自己的思維，也就越能理解別人的思維。當(dāng)幼兒只是關(guān)注于自己的動(dòng)作并且還不能內(nèi)化時(shí)，是不可能和同伴產(chǎn)生有效的合作的，也不可能有真正的交流。我們曾觀察到一位小班幼兒在給圖片歸類，他自己是按照形狀特征分的，當(dāng)他看到有的幼兒在按照顏色特征分類時(shí)，就說別人"是亂七八糟分的"。這時(shí)對方也發(fā)現(xiàn)兩個(gè)人分得不同，就對他說："你是亂七八糟分的。"然后，當(dāng)我們問幼兒"你是按照什么分的?"時(shí)，他們都不能回答。由此可見，幼兒意識不到自己歸類的根據(jù)，更無法從別人的立場考慮問題。

　　因此，幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的社會(huì)化，不僅具有社會(huì)性發(fā)展的意義，更是其思維發(fā)展的標(biāo)志。當(dāng)兒童逐漸能夠在頭腦中思考其動(dòng)作，并具有越來越多的意識時(shí)，他也逐漸能克服思維的自我中心，努力理解同伴的思維，從而產(chǎn)生了真正的交流。同時(shí)，兒童也能夠在交流的碰撞中得到啟發(fā)。

　　三、幼兒數(shù)學(xué)概念的發(fā)展特點(diǎn)(一)幼兒集合概念的發(fā)展兒童集合概念的發(fā)展，具有明顯的年齡特征。3歲以前，兒童尚處于籠統(tǒng)感知的階段。這時(shí)候兒童不能注意集合的界限，也不能注意集合的數(shù)量構(gòu)成。如果拿走物體集合中的幾個(gè)元素，兒童往往覺察不到。這說明他們還沒有把物體集合看成是一個(gè)由有限的元素構(gòu)成的整體。3歲以后，幼兒集合概念的發(fā)展大致經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段。

　　1．小班(3-4歲)幼兒已能感知到集合的界限，知道集合是有限的，能在感知的基礎(chǔ)上，根據(jù)物體的外部特征進(jìn)行簡單的分類。3歲半以后，幼兒的對應(yīng)能力迅速發(fā)展，能通過一一對應(yīng)比較物體的多少。

　　2．中班(4～5歲)幼兒進(jìn)入集合的數(shù)量感知階段，能準(zhǔn)確感知集合及其元素，能通過計(jì)數(shù)比較兩個(gè)集合元素的多少，初步理解集合與子集的包含關(guān)系，能看到整體和部分，但對整體和部分之間的類包含關(guān)系還不太清楚。

　　3．大班(5～6歲)幼兒進(jìn)入初步的集合運(yùn)算階段，表現(xiàn)在幼兒已能正確地給物體分類，能理解數(shù)的組成并進(jìn)行加減運(yùn)算。但這些大多建立在具體形象的基礎(chǔ)上，幼兒頭腦中有關(guān)類包含的邏輯觀念還沒有發(fā)展完善。他們還不理解整體總是多于部分。

　　(二)10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展1．幼兒數(shù)概念發(fā)展的幾個(gè)階段我國心理學(xué)家對幼兒數(shù)概念的發(fā)展進(jìn)行了大規(guī)模的研究，并在此基礎(chǔ)上得出了兒童數(shù)概念發(fā)展的階段。他們根據(jù)各地研究的結(jié)果，將3～7歲兒童數(shù)概念發(fā)展大體上分為三個(gè)階段。

　　(1)對數(shù)量的感知階段(3歲左右)。這個(gè)階段的特點(diǎn)是：

　�、賹�數(shù)量有籠統(tǒng)的感知。他們對明顯的大小、多少的差別能區(qū)分，對不明顯的差別則不會(huì)區(qū)分。

　�、跁�(huì)口頭數(shù)數(shù)，但一般不超過"10"。

　　③逐步學(xué)會(huì)口、手一致地對5以內(nèi)的實(shí)物進(jìn)行點(diǎn)數(shù)，但點(diǎn)數(shù)后說不出物體的總數(shù)。

　　總之，此階段幼兒主要通過感知和運(yùn)動(dòng)來把握客體的數(shù)量，只具有對少量物體的粗糙的數(shù)觀念，還算不上真正具有了數(shù)的概念。

　　(2)數(shù)詞和物體數(shù)量間建立聯(lián)系的階段(4-5歲左右)。這個(gè)階段的特點(diǎn)是：

　�、冱c(diǎn)數(shù)實(shí)物后能說出總數(shù)，即有了最初的數(shù)群的概念。末期開始出現(xiàn)數(shù)的守恒的現(xiàn)象。

　　②這個(gè)階段的前期的兒童能分辨大小、多少、一樣多；中期能認(rèn)識第幾和前后順序。