直覺行動思維     具體形象思維      抽象思維

　　直覺行動思維是伴隨著動作而進行的思維，兒童出生后的前兩年，他們的思維還局限于具體的動作。1.5歲兒童能夠?qū)⑦^去的事件、情境、經(jīng)驗等以表象的形式儲存在頭腦中，并能再現(xiàn)出來（具體形象思維）。學前末期，抽象思維開始萌芽。

　�。ǘ�）兒童思維邏輯性的發(fā)展

　　學前兒童思維邏輯性的發(fā)展依賴于具體的動作和具體事物

　　如："小紅的歲數(shù)比小明大，小亮的歲數(shù)比小紅大，他們?nèi)齻�人，誰的歲數(shù)最大？"對于這類問題，幼兒感到非常困難。

　　教師指著一盆栽有５朵紅花。３朵白花的花盆，問幼兒是花多還是紅花多？（點數(shù)）

　　二、學前兒童學習數(shù)學的心理準備

　�。ㄒ唬┮灰粚�應(yīng)觀念

　　幼兒的一一對應(yīng)觀念形成于小班中期（3歲半以后）。起初，他們可能只是在對應(yīng)的操作中感受到一種秩序，并沒有將其作為比較兩組物體樹木的辦法。逐漸地，發(fā)現(xiàn)僅靠直覺判斷多少是不可靠的，通過一一對應(yīng)來比較多少更加可靠一些。比如在"交替排序"活動中，存在四種物體，其中既有交替排序，又有對應(yīng)排序。教師問一個兒童小雞有多少，他通過點數(shù)說出有4只，再問小蟲（和小雞對應(yīng)）有多少，他一口報出有4條。又問小貓有多少，他又通過點數(shù)得出有4只，再問魚（和貓對應(yīng)）有多少，他又一口報出有4條。說明幼兒此時已非常相信通過對應(yīng)的方法確定等量的可靠性。

　�。ǘ�）序列觀念

　　序列觀念是兒童理解數(shù)序所必需的邏輯觀念。兒童對數(shù)序的真正認識，不是靠記憶，而是靠他對數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的相對關(guān)系（樹杈關(guān)系和順序關(guān)系）的協(xié)調(diào)：每一個數(shù)都比前一個數(shù)多一，比后一個數(shù)少一。這種序列不能通過簡單的比較得到，而有賴于在無數(shù)次的比較中建立一種傳遞性的關(guān)系。

　　我們可以觀察到，小班幼兒在完成長短排序的任務(wù)時，如果棒棒的數(shù)量多于5個，他們還是有困難的。說明幼兒這時的幼兒盡管面對操作材料，也難以協(xié)調(diào)這么多的動作。中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個任務(wù)，而且他們完成任務(wù)的策略也是逐漸進步的。起先，他們是通過經(jīng)驗來解決問題，每一次成功背后都有無數(shù)次錯誤的嘗試。我就看到有一個幼兒在完成排序之前經(jīng)歷了12次失敗，而且每次只要有一點錯誤就全部推翻重來。到了后一階段，幼兒開始能夠運用邏輯解決問題。他每次找一根最短（或最長）的，依次往下排。因為他知道，他每次拿的最短的棒棒必定比前面所有的長，同時必定比后面所有的短。這就說明幼兒此時已具備了序列的觀念。同樣，這種序列觀念只是在具體事物面前有效。如果脫離了具體形象，即使只有三個物體，幼兒也很難排出它們的序列。一個典型的例子就是："小紅的歲數(shù)比小明大，小亮的歲數(shù)比小紅大。他們?nèi)齻�人，誰的歲數(shù)最大？"幼兒對這個問題是感到非常困難的。

　�。ㄈ�）類包含觀念

　　兒童在數(shù)數(shù)時，都要經(jīng)歷這樣的階段：能點數(shù)物體，卻報不出總數(shù)。即使有的兒童指導最后一個數(shù)就是總數(shù)，也未必真正理解總數(shù)的實際意義。

　　兒童從小班開始，就能在感知的基礎(chǔ)上進行簡單的分類活動，但是在他們的思維中，還沒有形成類和子類之間的層級關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。幼兒從小班開始就能在感知的基礎(chǔ)上進行簡單的分類活動。但是在他們的思維中，還沒有形成類和子類之間的層級關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。作者曾經(jīng)問一個幼兒，是紅片片多還是片片多，他一直認為是紅片片多。直到作者向他解釋，片片指的是所有的片片，而不是（剩下的）綠片片，他才作出了正確的回答。而他得到答案的方式也是耐人尋味的。他不是象我們所想象的那樣靠邏輯判斷，而是一一點數(shù)，得出紅片片是8個，片片是10個。片片比紅片片多。這里，我們可以清楚地看到，在幼兒頭腦中，整體與部分之間并沒有形成包含關(guān)系，而是并列的兩個部分的關(guān)系。他們至多只是借助于具體的形象來理解包含關(guān)系，而決沒有抽象的類包含的邏輯觀念。

　　三、學前兒童學習數(shù)學的心理特點

　�。保畯木唧w到抽象

　�。玻畯膫�別到一般

　�。常畯耐獠康膭幼鞯絻�(nèi)化的動作

　�。矗畯耐�化到順應(yīng)

　　５．從不自覺到自覺

　�。叮畯淖晕抑行牡缴鐣�化

　　第三節(jié)　學前兒童數(shù)學教育的基本觀點和原則

　　一、基本觀點

　�。ㄒ唬┈F(xiàn)實生活是學前兒童數(shù)學教育概念形成的源泉

　　1.現(xiàn)實生活為兒童積累了豐富的教學經(jīng)驗

　　2.現(xiàn)實生活幫助兒童理解抽象的數(shù)學概念

　�。ǘ�）兒童通過自己的活動主動建構(gòu)數(shù)學概念

　�。ㄈ�）教學是促進兒童發(fā)展的重要因素

　　二、學前兒童數(shù)學教育的原則

　　1.發(fā)展兒童思維結(jié)構(gòu)的原則

　　"發(fā)展幼兒思維結(jié)構(gòu)"的原則，是指數(shù)學教育不應(yīng)只是著眼于具體的數(shù)學知識和技能的教學，而應(yīng)指向幼兒的思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。在幼兒數(shù)學教育中，幼兒掌握某些具體的數(shù)學知識只是一種表面的現(xiàn)象，發(fā)展的實質(zhì)在于幼兒的思維結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了改變。以長短排序為例，有的教師把排序的"正確"方法教給幼兒：每次找出最長的一根，排在最前面，然后再從剩下的木棍中找出最長的……幼兒按照教師教給的方法，似乎都能正確地完成排序任務(wù)，但實際上，他們并沒有獲得序列的邏輯觀念，其思維結(jié)構(gòu)并沒有得到發(fā)展。而幼兒真正需要的并不是教給他們排序的技能，而是充分的操作和嘗試，并從中得到領(lǐng)悟的機會。只有這樣，他們才能從中獲得一種邏輯經(jīng)驗，并逐漸建立起一種序列的邏輯觀念。而一旦具備了必要的邏輯觀念，幼兒掌握相應(yīng)的數(shù)學知識就不再是什么困難的事情了。