第一節(jié)    幼兒數(shù)概念發(fā)展的特點(diǎn)與教育要求

　　一、幼兒數(shù)概念的發(fā)展特點(diǎn)

　　幼兒數(shù)概念的建構(gòu)是一個(gè)長(zhǎng)期而復(fù)雜的過(guò)程，也是一個(gè)連續(xù)的發(fā)展過(guò)程。整個(gè)過(guò)程可分為若干階段，各階段之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。幼兒數(shù)概念的形成、發(fā)展包括計(jì)數(shù)能力的發(fā)展、對(duì)數(shù)序的認(rèn)識(shí)、數(shù)的守恒及對(duì)數(shù)的組成的掌握等幾個(gè)方面。

　�。ㄒ唬┯變河�(jì)數(shù)能力的發(fā)展

　　計(jì)數(shù)是一種有目的、有手段、有結(jié)果的活動(dòng)。其目的是要確定物體的數(shù)量；其手段是一種數(shù)數(shù)的操作；其結(jié)果表現(xiàn)為數(shù)的形式。因此，計(jì)數(shù)活動(dòng)就是將具體集合里的元素與自然數(shù)之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。在計(jì)數(shù)過(guò)程中，無(wú)論按什么順序去數(shù)，只要沒(méi)有遺漏，沒(méi)有重復(fù)，所的結(jié)果總是一樣的。

　　美國(guó)心理學(xué)家格爾曼認(rèn)為，幼兒在計(jì)數(shù)過(guò)程中必須遵循五條基本原則：

　　o一一對(duì)應(yīng)原則，即兒童在數(shù)數(shù)時(shí)，一個(gè)數(shù)只能對(duì)應(yīng)一個(gè)物體

　　o固定順序原則，即數(shù)與數(shù)之間有一個(gè)不變 的順序（1  2  3  …….）

　　o基數(shù)原則，即數(shù)到最后的一個(gè)數(shù)的值代表這個(gè)集合所含元素的個(gè)數(shù)

　　o順序無(wú)關(guān)原則， 即一個(gè)集合的數(shù)目，和從什么地方開(kāi)始數(shù)數(shù)無(wú)關(guān)

　　o抽象原則，即關(guān)于數(shù)數(shù)的原則可以用于任何事物

　　幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展順序是：口頭數(shù)數(shù)、按物點(diǎn)數(shù)、說(shuō)出總數(shù)、按數(shù)取物

　　o口頭數(shù)數(shù)

　　3-4歲幼兒一般能從1數(shù)到10，但多數(shù)都像背兒歌似的，帶有順口溜的性質(zhì)，并沒(méi)有形成每一個(gè)數(shù)詞與實(shí)物間的一對(duì)一的聯(lián)系，幼兒上不理解數(shù)的實(shí)際意義。

　　此階段幼兒口頭計(jì)數(shù)的特點(diǎn)：

　　1.一般只會(huì)從1開(kāi)始，順序地往下數(shù)，如果遇到干擾就不會(huì)了

　　2.一般不能從中間的任意一個(gè)數(shù)開(kāi)始數(shù)，更不會(huì)倒著數(shù)

　　3.在口頭數(shù)數(shù)中，常會(huì)出現(xiàn)脫漏數(shù)字或循環(huán)重復(fù)數(shù)字的現(xiàn)象

　　5歲以后，有不少幼兒能夠從中間任意一個(gè)數(shù)接著往下數(shù)，這說(shuō)明他們?cè)跀?shù)詞之間逐漸建立了較牢固的聯(lián)系。但幼兒還不會(huì)正確進(jìn)位，從9到10時(shí)常會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，又會(huì)從頭數(shù)起。

　　因此，幼兒口頭計(jì)數(shù)只是一種機(jī)械的記憶，實(shí)際上一種"唱數(shù)"。

　　o 按物點(diǎn)數(shù)

　　這一階段，幼兒能用手逐一指點(diǎn)物體，同時(shí)有順序地說(shuō)出數(shù)詞，但往往說(shuō)不出總數(shù)。

　　按物點(diǎn)數(shù)是口頭數(shù)數(shù)后必經(jīng)的基本計(jì)數(shù)過(guò)程，但在這兩個(gè)過(guò)程中，有時(shí)幼兒會(huì)出現(xiàn)手口不一致的現(xiàn)象，即數(shù)詞與實(shí)物沒(méi)有一一對(duì)應(yīng)  ，出現(xiàn)重?cái)?shù)或漏數(shù)現(xiàn)象

　　o說(shuō)出總數(shù)

　　說(shuō)出總數(shù)要求兒童需把數(shù)過(guò)的物體作為一個(gè)總體來(lái)認(rèn)識(shí)，能力結(jié)數(shù)到最后一個(gè)物體，他所對(duì)應(yīng)的數(shù)詞就表示這一組物體的總數(shù)，即在數(shù)詞和物體的數(shù)量之間建立起聯(lián)系。能夠說(shuō)出總數(shù)， 這是計(jì)數(shù)能力發(fā)展的關(guān)鍵 ，它表明幼兒能運(yùn)用數(shù)目和理解數(shù)目的實(shí)際意義。 3-4歲幼兒有的雖能正確點(diǎn)數(shù)物體，但常不能說(shuō)出被數(shù)物體的總數(shù)，而是隨意地說(shuō)一個(gè)數(shù)。

　　o 按數(shù)取物

　　即按一定的數(shù)目拿出同樣多的物體。這是對(duì)數(shù)概念的實(shí)際運(yùn)用。按數(shù)取物首先要求兒童能記住所要求取物的數(shù)目，然后按數(shù)目取出相應(yīng)的物體。3-4 歲幼兒一般只能按數(shù)取出三四個(gè)實(shí)物

　　影響幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)的因素：

　　1. 在物體空間分布相同的情況下，點(diǎn)數(shù)物體的大小對(duì)幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)會(huì)產(chǎn)生影響。

　　2. 計(jì)數(shù)物體的空間分布度對(duì)計(jì)數(shù)活動(dòng)也有影響

　　3. 幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)的方式也會(huì)影響其計(jì)數(shù)活動(dòng)的成績(jī)

　�。ǘ�）幼兒對(duì)數(shù)序的認(rèn)識(shí)

　　數(shù)序指的是每個(gè)自然數(shù)在自然數(shù)列中的位置以及與相鄰兩數(shù)之間的大小關(guān)系。

　　1.幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展，為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)序、形成數(shù)列概念作了最初的準(zhǔn)備

　　2.認(rèn)識(shí)數(shù)序，即要能按序的觀念排列10以內(nèi)的自然數(shù)列

　　研究表明：4歲以下的幼兒大都沒(méi)有排序能力，；4-5歲幼兒，排序能力明顯提高，但至少也有一半的幼兒不能完成；6歲以后，一般都能按照數(shù)的順序比較順利地排出20以內(nèi)數(shù)的順序關(guān)系

　　3.幼兒對(duì)數(shù)的序列的認(rèn)識(shí)，還包括對(duì)序數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　幼兒理解和掌握數(shù)的序數(shù)含義，一般比較晚，因?yàn)檫@要求幼兒能一一對(duì)應(yīng)地點(diǎn)數(shù)物體

　�。ㄈ�）幼兒對(duì)數(shù)的守恒的掌握

　　數(shù)的守恒指幼兒對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)能力不受物體的大小、形狀、排列形式的影響，正確認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)

　　3歲半以前很少有人達(dá)到數(shù)的守恒，4歲以后達(dá)到數(shù)的守恒人數(shù)逐漸相應(yīng)增加，6歲以后大多數(shù)幼兒能基本掌握

　　由而不能到守恒，一般是因?yàn)閮和�分辨物體的多少是根據(jù)空間排列長(zhǎng)短、分散或聚攏后所占面積或體積來(lái)判斷，而不是根據(jù)數(shù)目本身的多少來(lái)判斷。年齡越小，受空間排列形式的影響越大，隨著年齡的增長(zhǎng)，受空間排列的變化的影響逐漸減弱

　�。ㄋ模┯變簩�(duì)數(shù)的組成的認(rèn)識(shí)

　　數(shù)的組成包括數(shù)的分解與組合，故又稱數(shù)的分合，指一個(gè)數(shù)（總數(shù)）可以分成幾個(gè)部分?jǐn)?shù)，幾個(gè)部分?jǐn)?shù)又可以合成一個(gè)數(shù)（總數(shù)）。幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的組合只是將一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)部分?jǐn)?shù)，理解總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的分合關(guān)系