三、分步設置問題情境。所謂的備課，實際上就是備學生，就是了解學生的實際情況。所謂的教學設計，就是為不同的學生，起碼是不同類型的學生，設計出符合他們需要的學習計劃、學習方式與學習進度。問題設計中要注意問題的有序性，使學生在問題情境中拾階而上，步步登高。

　　四、運用變式重置問題情境。在實際教學中我們知道，"要他學"遠不及"我要學"所達到的效果。只有注意問題情境的新穎性，才能吸引學生去學習，教師創(chuàng)設的問題情境缺乏新穎性，是數(shù)學教學缺乏生機的一個重要原因。這就要求教師精心地去重組知識，而不是從死記硬背的角度，讓學生進行重復記憶。我們經常要求學生要做到"舉一反三"、"觸類旁通"。責怪學生考試記不住，一算就錯，實際上是學生不會演變和識別。知識重復的最好辦法是演變和變式。例如對于重要的問題，重點的知識，講一遍，練一遍是不夠的，這要有一個鞏固練習的過程。教師要通過新的問題情境的創(chuàng)設，使學生識別出新情境下的問題模式，識別出問題的實質，從而達到對知識的理解和內化，提高解決問題的能力。需要注意的是不能搞"題海戰(zhàn)術"用增加練習的次數(shù)來代替數(shù)學變式的訓練。

　　五、開放設置問題情境。數(shù)學教學中的開放性問題能夠引起學生探索問題的興趣，提高學生深層次的思維能力，培養(yǎng)學生在解決問題中的開放性與創(chuàng)造性思維。而且，重要的一點是，開放性問題有助于學生學習態(tài)度與情感的培養(yǎng)，即開放性問題有助于培養(yǎng)學生獨立思考的意識；探索真理的勇氣；敢于改造、敢于發(fā)現(xiàn)，不墨守成規(guī)，不固守己見。在這個過程中，也會潛移默化地培養(yǎng)學生的主動參與精神與交流協(xié)作能力。

　　進行教學設計的工作基礎是了解學生。在了解學生實際問題上，沒有捷徑可走。即使是有多年教學經驗的教師，也不能用昨天了解的學生的問題代替對今天新學生的了解。生活在變化，學生也在變化，調查研究必須不斷進行。應該說明的是，中小學生許多學習中的問題，可以由他們自己從讀書中、從討論中和在查閱資料的過程中解決。教師所要關注的，要重點點撥、講解或演示、指導的，是那些帶有普遍性且學生無法自行解決的問題。同時，教師在實際教學和問題設計中，有時要退到學生的認識角度上進行思考。用著名特級教師周學祁的話來說，就是教師要進行"稚化"思維。因為有些問題，對這個學生來說，根本就不成問題，但對另一些學生來說，就成了問題。為了減少新情境下的問題，對原問題結論的反思性思考是問題解決教學中不可忽視的一個方面。讓學生學會總結和回顧，發(fā)現(xiàn)在對原問題解決中，自己還有意外的收獲，養(yǎng)成這樣的學習習慣，有利于學生健全知識結構，完善數(shù)學思維。

　　最后，教師要認識到：知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據(jù)自身已有的知識和生活經驗主動地加以建構。在數(shù)學教學中，教師的角色應該是一個組織者、引導者、合作者，與學生一起通過探索、經歷、交流來獲取數(shù)學知識。所以，在教學中應多設計一些"做一做""試一試""議一議""猜一猜"的題目，讓學生在"做中學"、"想中學"、"讀中學"、"聊中學"，給每一個學生提供充分的探索和交流空間。讓學生通過自己動手動腦主動地來獲取知識。多種方式學習并不一定都由教師組織，在適當?shù)臅r候讓一部分學生離開課堂，到圖書館去查詢，到計算機房去瀏覽，到校園中去討論和驗證，而留下需要的學生按統(tǒng)一要求在教室內學習，也不失為一種方法。這樣既可以培養(yǎng)學生自主學習的能力，又可以提高學校教育的效率。為不同的學生設計不同的學習方式，布置不同的學習任務。讓不同的學生在學習數(shù)學上得到不同的發(fā)展。這符合因材施教原則和分層教學的特點，也正是新課程所體現(xiàn)的理念。