0歲～3歲

　　對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　3歲前的幼兒對(duì)數(shù)量已有籠統(tǒng)的感知，他們能區(qū)分明顯的多和少。當(dāng)你左手拿2塊糖，右手拿3塊糖，讓幼兒選時(shí)，2歲的孩子已知道拿較多的糖果。在成人的影響下，3歲左右的幼兒逐步學(xué)會(huì)說(shuō)出個(gè)別數(shù)詞，并能憑借記憶，按一定順序背出"5"以內(nèi)的數(shù)字名稱。但這時(shí)幼兒只是口頭上的唱數(shù)，還不能真正理解數(shù)的含義，即使他能逐一點(diǎn)數(shù)實(shí)物，也說(shuō)不出這些實(shí)物有多少。

　　對(duì)量的認(rèn)識(shí)

　　幼兒對(duì)物體量的認(rèn)識(shí)主要靠感知，帶有很大的局限性，缺乏分化、不精確。

　　3歲前的幼兒基本認(rèn)識(shí)不到物體量的差異。

　　對(duì)形的認(rèn)識(shí)

　　3歲前的幼兒可以認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的三角形、四邊形、圓形。

　　對(duì)關(guān)系的認(rèn)識(shí)

　　數(shù)學(xué)以客觀事物之間的關(guān)系為對(duì)象，是對(duì)事物關(guān)系的抽象。在數(shù)學(xué)中，關(guān)系到處皆是。在這里只談排序和樣式問題。排序和樣式都是關(guān)系的體現(xiàn)，也是對(duì)關(guān)系的運(yùn)用。排序是指事物依據(jù)一定的邏輯關(guān)系按一定順序排列出來(lái)。樣式是指有規(guī)則性的圖案、聲音或事件等的重復(fù)出現(xiàn)。重復(fù)出現(xiàn)的單位就是樣式的核心，構(gòu)成這一核心的各個(gè)部分稱為元素。那么根據(jù)核心和元素的特點(diǎn)，樣式可以分為兩種類型：重復(fù)樣式，如樹葉－小石頭－鉛筆、樹葉－小石頭－鉛筆……和增長(zhǎng)樣式，如□○、□○○、□○○○……

　　3歲以下的幼兒完全沒有排序能力，但他們會(huì)找出最大的與最小的物體。

　　3歲～5歲

　　對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　3歲～5歲的幼兒在點(diǎn)數(shù)實(shí)物后能說(shuō)出總數(shù)，并能按成人說(shuō)出的數(shù)取相應(yīng)數(shù)量的物體。這時(shí)的幼兒逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，如2比3小，3比2大，3是由2和1組成等。如果給幼兒提供可以操作的實(shí)物材料，

　　幼兒還能進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算。這些都說(shuō)明幼兒已在較低水平上形成了數(shù)概念。

　　對(duì)量的認(rèn)識(shí)

　　4歲左右的幼兒一般能正確區(qū)分物體的大小差異，也能用一些簡(jiǎn)單的詞語(yǔ)來(lái)表示相應(yīng)的量，如"我抱著大娃娃"，并且感知物體大小的準(zhǔn)確性有所提高，能判斷差別不太明顯的一組物體中最大的或最小的物體。但是，這一年齡的幼兒還不能認(rèn)識(shí)其他量的差異，也不會(huì)用詞語(yǔ)來(lái)表示。他們對(duì)于高矮、粗細(xì)、長(zhǎng)短、寬窄、厚薄等量的差別，往往都籠統(tǒng)地說(shuō)成"大"、"小"。

　　對(duì)形的認(rèn)識(shí)

　　3歲～4歲的幼兒能正確地認(rèn)識(shí)和區(qū)分圓形、正方形、三角形，且對(duì)橢圓形、長(zhǎng)方形、半圓形等具有一定的匹配能力。能根據(jù)成人提供的范例找出與之相同的圖形。

　　4歲～5歲的幼兒能正確認(rèn)識(shí)基本圖形，且能逐步理解平面圖形的基本特征。能逐步做到圖形守恒，能不受圖形大小、擺放位置的影響，正確地辨認(rèn)出圖形。能對(duì)相似的平面圖形加以比較，理解圖形之間的簡(jiǎn)單關(guān)系。

　　對(duì)關(guān)系的認(rèn)識(shí)

　　3歲～5歲幼兒的排序能力仍然較低，一般是任意排放物體。

　　5歲～6歲

　　對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　5歲以后的幼兒能認(rèn)識(shí)到數(shù)不因?qū)嵨锏淖兓�而改變，形成了�?shù)的"守恒"，但這種認(rèn)識(shí)局限于10以內(nèi)的數(shù)。他們能夠脫離實(shí)物的支持，進(jìn)行小數(shù)目的抽象運(yùn)算。并學(xué)會(huì)100以內(nèi)的數(shù)數(shù)。這一階段的兒童已在較高水平上形成了數(shù)的概念，并開始從表象向抽象的數(shù)運(yùn)算過渡。

　　對(duì)量的認(rèn)識(shí)

　　5歲左右的幼兒感知量的精確性有了很大的提高。他們能區(qū)分和排列不同大小的物體，能較為精確地認(rèn)識(shí)和區(qū)分物體的高矮、粗細(xì)、長(zhǎng)短、厚薄等，并學(xué)會(huì)用相應(yīng)的詞語(yǔ)來(lái)表示。雖然此時(shí)幼兒能判斷相等量，但尚缺乏對(duì)物體"量守恒"的認(rèn)識(shí)。如果將等量的水倒在又高又細(xì)和又矮又粗的兩個(gè)杯子里，他們很難判斷兩個(gè)杯子里的水是否一樣多。

　　5歲～6歲的幼兒能正確地認(rèn)識(shí)并用相應(yīng)的詞語(yǔ)描述物體的量的各種特征。同時(shí)對(duì)量的相對(duì)性有了較好的了解。他們也逐漸能在邏輯的基礎(chǔ)上理解量的可逆性和傳遞性關(guān)系。